М.А. Плуталов

Проведен анализ степени взаимной корреляции ряда критериев выбора решений в условиях статистической неопределенности, сформированных на матрице риска (потерь). Ранжирование этих критериев по степени риска позволило установить между ними отношения нестрогого порядка. Тем самым показана возможность использования порядковой шкалы, позволяющей варьировать априорную степень рискованности стратегий при решении задач класса «игра с природой».

Выполнен анализ чувствительности критерия Гурвица к выбору альтернатив при управлении значением коэффициента его оптимизма. На двух случайных совокупностях из 50 и 150 матриц эффективности последовательно показано, что, как правило, критерий Гурвица не указывает на промежуточные альтернативы между двумя базовыми, соответствующими выбору по критериям Вальда и максимакса. Поиск промежуточных решений, предположительно скрытых на стыке этих двух альтернатив, посредством уменьшения шага градаций коэффициента оптимизма также подтвердил низкую чувствительность критерия Гурвица.

Проведен анализ степени взаимной корреляции ряда критериев выбора решений в условиях статистической неопределенности и на его основе между ними установлены отношения нестрогого порядка. Это позволило предложить порядковую шкалу, дающую возможность варьировать соотношением оптимизм – пессимизм при решении задач класса «игра с природой». Формирование такой шкалы оказалось возможным благодаря обнаружению критерия существенного риска, занимающего промежуточную позицию между критериями Лапласа и максимакса.

Проведено исследование причин совпадения результатов выбора стратегий на основе применения различных классических критериев. На большой выборке матриц полезности выявлены аномалии зависимости коэффициентов взаимной корреляции пар критериев от выбора степени оптимизма. Выдвинута и подтверждена гипотеза, объясняющая причину таких аномалий.

Проведено сравнительное оценивание соотношения «оптимизм – пессимизм» основных критериев выбора стратегий в условиях статистической неопределенности. Показано, что в случае генерации матриц эффективности из псевдослучайных чисел критерий Гурвица проявляет слабую чувствительность к изменению градаций оптимизма. На основе определения степени взаимной корреляции пяти критериев (по результатам выбора стратегий) предложена структура ранговой шкалы, пользуясь которой можно априори выбирать степень оптимизма стратегии.