Моделирование расстановки N невзаимодействующих ферзей на шахматной доске с N × N полей

Задача расстановки N невзаимодействующих ферзей на шахматной доске с N × N полей привлекает большое внимание шахматистов, математиков, программистов и разработчиков систем искусственного интеллекта. Известно множество расстановок как для стандартной доски с 8 × 8 полей, так и для досок вплоть до 1000 × 1000 полей. В данной работе производится компьютерное моделирование расстановок ферзей на шахматной доске с N × N полей для визуального анализа и поиска регулярных расстановок, допускающих обобщение на произвольное, сколь угодно большое число N. Найдены регулярные решения для N = 6k + m, где k = 1, 2, 3... – произвольное положительное целое число, а m = –2, –1, 0, 1. Выяснено, что регуляризация затруднена для m = 2 или 3. Найдены псевдорегулярные решения для N = 8 и 9, не существующие при k > 1. Данный подход демонстрирует эффективность взаимодействия исследователя с компьютером, при котором исследователь генерирует алгоритмы решения задачи, а компьютер возвращает ему визуальные образы, допускающие обобщение и математическую индукцию.