Д.С. Лукин

Лукин Дмитрий Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор, профессор МФТИ
e-mail: lukin@mail.mipt.ru

Локальные асимптотики волновых полей в фокальных областях типа катастроф коранга один и два

Title: 
Local asymptotics of wave fields in focal regions of catastrophe types with corank one and two
Год/Year: 
2018
№: 
1
Начальная страница/First page: 
5
Краткое описание: 
Предложен метод построения локальных асимптотик, описывающих фокусировки электромагнитных полей в виде конечной суммы специальных функций волновых катастроф, аргументы которых, а также амплитудные и фазовые множители представлены в виде отрезков степенных рядов. Рассмотрены случаи вырожденных седловых (стационарных) точек фазовой функции интегранты, соответствующие топологическим особенностям теории катастроф. В случае наиболее распространенных топологических особенностей каспоидного и омбилического типа получено первое приближение для асимптотик быстро осциллирующих интегралов, равномерно описывающих волновые поля в фокальных областях. Результаты работы позволяют анализировать коротковолновые решения дифракционных и квантовомеханических задач, построенные, в частности, методом канонического оператора В.П. Маслова.
Short description: 
A method for constructing local asymptotics describing the focusing of electromagnetic fields in the form of a finite sum of special functions of wave catastrophes, the arguments of which, as well as the amplitude and phase factors are represented as segments of power series is proposed. The cases of degenerate saddle (stationary) points of the phase function of the integrand corresponding to the topological singularities of catastrophe theory are considered. In the case of the most common topological singularities of the cuspoid and umbilic types, the first approximation for the asymptotics of rapidly oscillating integrals that uniformly describe the wave fields in the focal regions is obtained. The results of the work allow analyzing short-wave solutions of diffraction and quantum-mechanical problems, constructed, in particular, by the method of the Maslov’s canonical operator.

Исследование распространения частотно-модулированного излучения в ионосфере с учетом отклоняющего поглощения и влияния внешнего магнитного поля

Title: 
Investigation of the propagation of frequency-modulated radiation in the ionosphere taking into account the deflecting absorption and the influence of an external magnetic field
Год/Year: 
2017
№: 
3
Начальная страница/First page: 
5
Краткое описание: 
Проведено численное моделирование распространения частотно-модулированных сигналов в анизотропной среде с учетом влияния частоты соударений электронов на отклоняющее поглощение. Изучены проекции лучевых траекторий на разные координатные плоскости. Исследованы влияние расходимости лучевых траекторий и поглощения радиоволн на ослабление амплитуды радиосигнала. Выполнено сравнение результатов вычислений для необыкновенной и обыкновенной волн. Расчеты проведены для дневной и ночной моделей электронной концентрации и частоты соударений высокоширотной ионосферы.
Short description: 
A numerical simulation of the propagation of frequency-modulated signals in an anisotropic medium, taking into account the infl uence of frequency of electron collisions on deflecting absorption is carried out. The projections of ray trajectories onto different coordinate planes are studied. The influence of the ray trajectory divergences and absorption on the attenuation of the amplitude of radio signals is investigated. The comparison of results of calculations for ordinary and extraordinary waves is fulfilled. The calculations are performed for day and night models of the electron concentration and collision frequency of high-latitude ionosphere.

Катастрофы в задачах дифракции и распространения волн

Title: 
Catastrophes in problems of diffraction and wave propagation
Год/Year: 
2017
Начальная страница/First page: 
5
Краткое описание: 
Выполнен обзор основных результатов, посвященных применению волновой теории катастроф к задачам распространения, фокусировки и дифракции радиоволн. Рассмотрены лучевые и каустические структуры, а также волновые поля в фокальных областях.
Short description: 
A review of the main results devoted to the application of the wave theory of catastrophes to problems of propagation, focusing, and diffraction of radio waves is reviewed. Ray and caustic structures as well as wave fields in the focal regions are considered.

Исследование влияния локальных неоднородностей ионосферной плазмы на распространение коротких радиоволн

Title: 
The Research of the Infl uence of Local Non-homogeneities in the Ionosphere Plasma on Radio Short-Wave Propagation
Год/Year: 
2010
№: 
3
Начальная страница/First page: 
17
Краткое описание: 
Работа посвящена исследованию влияния локальных неоднородностей ионосферы на особенности распространения радиоволн. В статье методом бихарактеристик было исследовано распространение электромагнитных волн в неоднородной ионосфере с учетом влияния магнитного поля Земли. В работе рассмотрены особенности лучевого распространения обыкновенной и необыкновенной электро- магнитных волн в анизотропной ионосферной плазме при наличии локальных неоднородностей. Обнаружены сложные каустические фокусировки каспоидного типа. Исследованы случаи неоднородностей как увеличивающих, так и понижающих электронную концентрацию ионосферной плазмы. Выполнено моделирование лучевых траекторий в ионосфере со слоями F и Е, а также в случае присутствия одновременно нескольких локальных неоднородностей. Выявлено устойчивое образование лучевых петель в ионосфере – ионосферный аттрактор.
Short description: 
This work is devoted to research of the infl uence of local non-homogeneities on ionospheres on feature of radiowave propagation. In the article EM wave propagation had been investigated by the bi-characteristic method to a non-uniform ionosphere in view of infl uence of the Earth magnetic fi eld. In work singularities of ray propagation of ordinary and non-ordinary electromagnetic waves in an anisotropic ionosphere plasma are considered at the presence of local non-homogeneities. It is found out the complex caustic focusing such as the cuspoidal catastrophes. The cases of non-homogeneities both increasing, and lowering of electronic concentration in the ionosphere plasma are investigated. The modeling of ray trajectories in an ionosphere with layers F and Е is executed, and also in case of the presence of simultaneously several local non-homogeneities. Steady formation of ray loops to an ionosphere – “ionosphere attractor” is revealed

Сопоставление результатов численного моделирования распространения радиоволн на основе модели ионосферы Земли, основанной на данных радиотомографии, и модели IRI

Title: 
Comparison of results of numerical modeling of radio-wave propagation on the basis of ionosphere model of the Earth based on the radio-tomography data, and model IRI
Год/Year: 
2013
№: 
4
Начальная страница/First page: 
7
Краткое описание: 
Выполнено сопоставление результатов численного моделирования распространения радиоволн в ионосфере Земли на основе данных о распределении электронной концентрации, полученных с помощью модели IRI и метода радиотомографии. Показано, что на основе модели IRI не всегда возможно построение достоверных прогнозов радиосвязи, и необходима корректировка моделей экспериментальными данными, для получения которых является метод радиотомографии.
Short description: 
The comparison of results of numerical modeling of radio-wave propagation in the Earth’s ionosphere is executed on the basis of the data about distribution of electronic concentration model, received with the IRI help, and the radiotomography method. Is shown, that on the basis of model IRI the construction of the authentic forecasts of radio communication is not always possible, and the updating of models by experimental data is necessary, most perspective of which is the radiotomography method.
Subscribe to RSS - Д.С. Лукин