А.С. Крюковский

Крюковский Андрей Сергеевич – доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета ИСиКТ НОУ ВПО «Российский новый университет»,
e-mail: kryukovsky@rambler.ru

К вопросу об асимптотически сходящихся рядах

Title: 
On the question of asymptotically convergent series
Год/Year: 
2016
Начальная страница/First page: 
15
Краткое описание: 
Методами математического моделирования исследованы сходимости частичных сумм асимптотически сходящихся рядов. Рассмотрен расходящийся ряд, являющийся асимптотикой интеграла Френеля. Проанализированы скорость сходимости и размер области сходимости в зависимости от числа членов частичной суммы.
Short description: 
The investigation of the convergence of the partial sums asymptotically convergent series by the methods of mathematical modeling is fullfilled. A divergent series, which is the asymptotic behavior of the Fresnel integral is considered. The convergence rate and the size of the region of convergence among the members according to the partial sum are analyzed.

Математическая модель эксперта при оценке информационной безопасности системы

Title: 
Expert ̕ s mathematical model by information assessment of security system
Год/Year: 
2016
Начальная страница/First page: 
5
Краткое описание: 
Предложена математическая модель эксперта, проводящего оценку по достаточно длинной n-балльной шкале, учитывающая возможность равновероятных оценок. Обоснован выбор функции распределения, проанализированы параметры функции, исследованы характеристическая функция, математическое ожидание и дисперсия. Рассмотрен случай привлечения к оценке N экспертов. Исследована связь математического ожидания и оцениваемого параметра и указан метод определения (корректировки) оцениваемого параметра по математическому ожиданию.
Short description: 
A mathematical model of an expert, who conducts the assessment for large scale with n-points, which takes into account the possibility of equally probable ratings has been investigated. The choice of the distribution function has been substantiated, the function parameters have been analyzed, the characteristic function, mathematical expectation and the variance have been investigated. The case of the evaluation of N experts has been considered. The relation between the expectation and the estimated parameter, and the specified method for determining (correcting) the estimated parameter for the mathematical expectation is investigated.

Математическое моделирование распространения радиоволн в нестационарной плазме с учетом кривизны поверхности Земли и ионосферных слоев

Title: 
Mathematical modeling of wave propagation in a non-stationary plasma in view of curvature of the earths surface and ionospheric layers
Год/Year: 
2016
Начальная страница/First page: 
34
Краткое описание: 
На основе бихарактеристической системы уравнений в сферической системе координат выполнено математическое моделирование распространения радиоволн декаметрового диапазона в нестационарной ионосфере с учетом кривизны поверхности Земли и ионосферных слоев. Рассмотрено распространение обыкновенной и необыкновенной электромагнитных волн в условиях быстрого образования спорадического слоя, построены проекции лучей и компонент волнового вектора в сферической системе координат, исследованы зависимости частоты сигнала от группового времени и широты.
Short description: 
On a basis of the bi-characteristic system of equations in spherical system of coordinates the mathematical modeling of radiowave propagation of a decimeter range in a non-stationary ionosphere is executed in view of curvature of a surface of the Earth and ionospheric layers. The propagation of ordinary and extraordinary electromagnetic waves in conditions of fast formation of a sporadic layer is considered. The ray projections and component of a wave vector in spherical system of coordinates are constructed, the dependences of frequency of a signal on group time and latitude are investigated.

Каустическая структура краевой катастрофы K4,2

Title: 
Caustic structure of edge catastrophe K4,2
Год/Year: 
2015
№: 
10
Начальная страница/First page: 
5
Краткое описание: 
Изучена каустическая структура краевой катастрофы K4,2, возникающей при совместной каспоидной пространственной и временной фокусировке электромагнитного излучения волны в плазменном слое с сильной частотной дисперсией.
Short description: 
The structure of regional catastrophe K4,2, arising at joint cuspoid space and time focusing of electromagnetic radiation of a wave in a plasma layer with a strong frequency dispersion is investigated.

Исследование проекций лучевых и каустических структур в координатно-импульсных подпространствах предканонического оператора Маслова

Title: 
Research of projections of ray and caustic structures in coordinate-pulse subspace of the preliminary canonical Maslov’s operator
Год/Year: 
2015
№: 
9
Начальная страница/First page: 
17
Краткое описание: 
Сопоставлены проекции фазового пространства в двумерные подпространства, со- ответствующие различным картам канонического оператора Маслова, в невозмущенном и возмущенном случаях. Рассмотрены каустические особенности лучевых семейств в этих проекциях. Рассчитаны амплитудные множители вдоль лучей для разных карт и проанализированы сингулярности, связанные с касанием лучей каустик. В качестве возмущений ионосферного слоя F рассмотрены: слой E, спорадический слой и локальное эллиптическое возмущение в окрестности главного максимума. Показано, что канонические подпространства даже в невозмущенном случае содержат каустики, а введение возмущений существенно усложняет лучевую и каустическую картину. Сделан вывод об актуальности перехода от интегрального описания решения к волновой теории катастроф.
Short description: 
The projections of phase space in two-dimension subspace, appropriate to various cards of the canonical Maslov’s operator, in non-disturbed and disturbed cases are compared. Caustic singularities of ray families in these projections are considered. The amplitude multipliers along rays for different cards are designed and singularities, connected with by a contact of rays of caustics are analyzed. As disturbances of ionospheric F-layer are considered: E-layer, sporadic layer and a local elliptic disturbance in a vicinity of the main maximum. Is shown, that canonical subspaces even in the nondisturbed case contain caustics, and a disturbance conducting essentially complicates ray and caustic pictures. The conclusion about a urgency of transition from the integrated description of the solution to the wave catastrophe theory is made

Архитектура программного комплекса расчета специальных функций волновых катастроф

Title: 
The architecture of the software calculation of special functions of wave catastrophes
Год/Year: 
2014
№: 
4
Начальная страница/First page: 
13
Краткое описание: 
В статье изложены особенности архитектуры вычислительного ядра программного комплекса, созданного для численного расчета специальных функций волновых катастроф (СВК). Рассмотрены примененные технические решения, их предпосылки, произведен анализ полученной архитектуры и направления её улучшения. Описаны используемые структуры данных и система модулей, показан механизм многопоточных вычислений.
Short description: 
This article shows the main architectural characteristics of developed сore software for computing special functions of wave catastrophes (SWC). Technical solutions applied during development and their preconditions are described in the article. The results of software design are analyzed and some future directions of improvement are observed. The materials contain information about used data structures and modular system. A component making the system multithreaded is also observed in the article.

Pages

Subscribe to RSS - А.С. Крюковский